Grandes Goos positivos e negativos controláveis

Scientific Reports volume 13, Artigo número: 3789 (2023) Citar este artigo

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Estudamos o deslocamento Goos-Hänchen (GHS) de um feixe de luz refletido de uma cavidade contendo um meio atômico duplo \(\Lambda\) que é delimitado por duas placas de vidro. A aplicação de campos coerentes e incoerentes ao meio atômico leva à controlabilidade positiva e negativa do GHS. Para alguns valores específicos dos parâmetros do sistema, a amplitude do GHS torna-se grande, nomeadamente, na ordem de \(\sim 10^{3}\) vezes o comprimento de onda do feixe de luz incidente. Essas grandes mudanças são encontradas em mais de um ângulo de incidência com uma ampla gama de parâmetros do meio atômico.

O deslocamento de Goos-Hänchen (GHS) é um fenômeno que ocorre quando um feixe de luz incide sobre um meio com índice de refração menor que o do meio de incidência. Para um ângulo de incidência maior que o ângulo crítico, o feixe incidente penetra alguma distância dentro do segundo meio 1,2,3,4,5,6 e reflete de volta para o primeiro meio (incidente), no qual o feixe refletido é lateralmente deslocado na interface a partir do ponto em que o feixe incidente entrou no segundo meio. Este deslocamento lateral é denominado deslocamento Goos-Hänchen após sua demonstração experimental em 1947 por Goos e Hänchen7,8. Diversas propostas teóricas têm sido sugeridas para o cálculo do GHS como o método da fase estacionária, desenvolvido por Artmann9. Outro método baseado no conceito de conservação de energia foi introduzido por Renard para calcular teoricamente o GHS10.

Muitas estruturas e projetos com diferentes materiais têm sido propostos para medir e controlar o GHS. Por exemplo, estudar GHS em meios de baixa absorção 11,12,13 e em placas épsilon próximas de zero . Além disso, em diferentes arranjos de cristais fotônicos defeituosos e normais16,17,18. Outros exemplos de investigação do GHS incluem o uso de duas camadas de meios artificiais diferentes, uma cavidade contendo ferrofluidos coloidais e camadas de grafeno são relatadas. Mais recentemente, o GHS com amplitude que atinge quatro vezes o comprimento de onda da luz incidente é obtido em uma estrutura contendo uma camada de grade periódica . Além de todos os exemplos anteriores, o GHS também foi observado experimentalmente para um feixe transmitido em placas de cristal fotônico unidimensionais .

Por outro lado, vários meios atômicos onde as propriedades ópticas desses meios podem ser modificadas por alguns parâmetros externos, como campos coerentes, foram propostos e aplicados para diferentes propósitos . O uso de tais meios atômicos para manipular e controlar o GHS34,35,36,37,38 tem sido sugerido. In34, um sistema acionado de dois níveis é usado em uma cavidade de três camadas para controlar coerentemente o GHS. Em37,39, o GHS é estudado utilizando a mesma estrutura de cavidade e contendo um esquema atômico \(\Lambda\), onde foram relatados deslocamentos laterais positivos e negativos. Além disso, diferentes estruturas atômicas de quatro níveis40,41,42 incluindo o sistema atômico duplo \(\Lambda\)43,44 são estudadas juntamente com diferentes técnicas.

Neste relatório, mostramos que o sistema atômico duplo \(\Lambda\), que possui duas interações de sondas, pode ser usado para produzir grandes GHS na ordem de \(10^3 \lambda\). O esquema duplo \(\Lambda\) possui característica de dispersão controlável relativamente grande maior que o esquema atômico \(\Lambda\) com absorção limitada . Essa grande controlabilidade torna o esquema duplo-\(\Lambda\) um excelente candidato para produzir GHS muito grandes. Portanto, estudamos o efeito de diferentes parâmetros no GHS em uma cavidade contendo três camadas onde a camada intermediária é preenchida pelos átomos duplos \(\Lambda\).

Consideramos que um campo de luz polarizado TE com uma frequência \(\omega _{p}\) incide do vácuo com um ângulo \(\theta\) em uma cavidade que consiste em três camadas de materiais não magnéticos. A primeira e a última camadas são idênticas e têm espessura \(d_1\), enquanto a camada intermediária tem espessura \(d_2\) conforme mostrado na Fig. A permissividade elétrica das camadas de borda e intracavidade são \(\epsilon _1\) e \(\epsilon _2\), respectivamente. O meio atômico duplo-\(\Lambda\) é colocado na segunda camada. O sistema atômico mostrado na Fig. 1b tem quatro níveis (\(|a\rangle\), \(|b\rangle\), \(|c\rangle\) e \(|d\rangle\)) onde as transições \(|a\rangle\) \(\leftrightarrow\) \(|d\rangle\) e \(|b\rangle\) \(\leftrightarrow\) \(|d\rangle\) são acopladas por dois campos de sonda com frequências Rabi \(\Omega _p^-\) e ​​\(\Omega _p^+\), respectivamente. Dois campos coerentes fortes estão conduzindo as transições \(|a\rangle\) \(\leftrightarrow\) \(|c\rangle\) e \(|b\rangle\) \(\leftrightarrow\) \(|c\ rangle\) com frequências Rabi \(\Omega _\mu ^-\) e ​​\(\Omega _\mu ^+\), respectivamente. Além disso, o sistema é bombeado por dois campos incoerentes do estado \(|d\rangle\) para \(|a \rangle\) e \(|b \rangle\) com a mesma taxa r. O sistema duplo-\(\Lambda\) existe, por exemplo, em rubídio e sódio46,47. Escolhemos a transição D\(_{2}\) em \({}^{85}\)Rb onde os estados \(|a\rangle\) e \(|b\rangle\) correspondem aos níveis hiperfinos com \(F=4, m_{F} = 0\) e \(F=3, m_{F} = 0\), respectivamente. Os níveis inferiores \(|c \rangle\) e \(|d \rangle\) correspondem ao nível hiperfino \(F=3\) com subníveis magnéticos \(m_{F} = +1\) e \(m_ {F} = -1\), respectivamente. Portanto, campos polarizados circularmente à direita e à esquerda (\(\sigma ^{\pm }\)) são usados ​​tanto para os campos de sonda quanto para os campos de acionamento. Todos os diferentes campos são considerados homogêneos em toda a cavidade.